La crescita
8 mag
Ogni giorno il telegiornale ci terrorizza ricordandoci che l’Italia e forse l’intera Europa è sull’orlo del baratro. Il problema è la crescita. Il prodotto interno lordo non cresce abbastanza, siamo in recessione, a detta di politici ed economisti sembrerebbe la peggiore tragedia possibile. E forse lo è. Ma perché? Voglio dire perché la non crescita è così tragica? Non cresco di statura da quando avevo vent’anni, ma mica mi sento con un piede sulla tomba. Perché non possiamo rimanere così come stiamo? In fondo mica viviamo tanto male, anzi forse abbiamo anche troppo, almeno noi che abbiamo avuto la fortuna di essere nati tra il miliardo di persone del ricco Occidente. E allora qual è il problema? La risposta è: la matematica del barone di Munchausen. Ricordate il mio post sul barone di Munchausen (http://anomalia-blog.rizzoli.eu/2011/06/05/il-barone-di-munchhausen/)? Forse no, è passato molto tempo, ve lo ricordo: in estrema sintesi un tizio raccontava di essere in grado di tirarsi su dalle sabbie mobili tirandosi su per il codino. Agli scienziati piace molto questa immagine perché esemplifica un meccanismo (detto loop o feedback) alla base di tantissimi fenomeni fisici (anzi, forse la maggior parte). Si ha un loop quando l’effetto di qualcosa, per qualche via, influenza la sua causa. I batteri producono batteri che a loro volta producono batteri. Il successo di un libro convince nuovi lettori a leggerlo e aumentandone il successo. Se ritengo che la mia vita vada male, mi deprimo e questo fa sì che la mia vita vada peggio. Quando si osserva un sistema complesso non è facile identificare il meccanismo di loop: che cosa realmente scatta quando un libro ha successo? O quando il virus dell’influenza supera le nostre difese. Però è facile sapere quando il loop è presente. Ce lo dice la matematica. Quando osserviamo una crescita (o una decrescita) esponenziale, sicuramente è in azione un meccanismo di loop. Facciamo un esempio. Mettete 1000 euro in buoni annuali al 7%. Dopo il primo anno avete 1070 euro, l’anno dopo 1070+1070*7/100=1144,5 euro, dopo tre anni 1144,5+144,4*7/100=1225. Non sembra una gran cifra dopo ben tre anni, ma se abbiamo pazienza al trentesimo anno abbiamo 7612 euro, che è più di sette volte la cifra iniziale. Se provate a mettere su un grafico anno dopo anno i vostri soldi vi accorgete che non descrivono una linea retta, ma una curva sempre più crescente: se il primo anno avete guadagnato solo 70 euro, il trentesimo ne avete guadagnati 498. Questa è una crescita esponenziale dovuta al fatto che i soldi che guadagnate alla fine dell’anno anziché spenderli li rimettete a frutto. Il meccanismo di loop è proprio questo: il frutto diventa seme. Le crescite esponenziali sono facili da individuare, per chi mastica un po’ di matematica è sufficiente graficare i dati in scala logaritmica, se quello che ne risulta è una retta allora si tratta di crescita esponenziale. Questa operazione è stata fatta sul prodotto interno lordo i tutte le nazioni da quando siamo in grado di stimarlo, ovvero da almeno un secolo. E quello che risulta è che, malgrado due guerre mondiali, ricorrenti crisi e boom, l’andamento è proprio esponenziale. In altre parole la ricchezza è generata da un meccanismo di loop. L’idea è che il contadino coltiva le mele. Il fabbro mangia le mele e produce i chiodi per il calzolaio. Il calzolaio risuola gli scarponi che servono al contadino per andare nei campi a coltivare le mele e qui si chiude il loop. Se grazie alle scarpe risuolate il contadino produce più mele, il loop è positivo e il prodotto interno lordo aumenta, se ne produce di meno è negativo e il prodotto interno diminuisce. Ovviamente ce ne sono milioni di loop come questi nella società, alcuni positivi e alcuni negativi se prevalgono i positivi si ha crescita altrimenti decrescita e crisi. Il punto essenziale da meditare è che non c’è mai stabilità. In teoria è anche possibile che tutti i loop sommati facciano proprio zero, ovvero né crescita né decrescita, ma è molto improbabile. In fondo zero è un numero come un altro ed è piuttosto improbabile che mille o un milione di loop interagenti diano proprio zero come risultato. Basta che sia giusto un pelino sopra lo zero e abbiamo crescita esponenziale, un pelino sotto e abbiamo crisi e quindi depressione. Matematicamente si dice che la condizione a crescita zero è un punto di equilibrio instabile, un po’ come una matita in equilibrio sulla punta, basta un minuscolo soffio di vento per cadere a destra o a sinistra. Soffermatevi un attimo a pensare alle conseguenze. Di fatto, se vogliamo mantenere in piedi la nostra civiltà e il nostro benessere, siamo condannati alla crescita. Fino all’inevitabile esaurimento di tutte le risorse di questo pianeta. Un destino tremendo. C’è forse un’altra soluzione? Chi ricorda un po’ di fisica del liceo, sa che un pendolo può stare in basso e si dice che è in equilibrio stabile oppure può, almeno in teoria, stare in alto e si dice in equilibrio instabile. Una matita può stare sulla punta di un dito purché riesca a correggere prontamente ogni piccola variazione. Quindi, forse, la soluzione è il controllo. Un capillare sistema di regolamentazione e controllo di tutte le attività economiche che mantenga la crescita a zero senza far precipitare la società in depressione. Sì, forse. Purtroppo, fino ad oggi le sole società in grado di esercitare un tale controllo sono state le dittature. Vorrei ci fosse un’altra soluzione… e forse c’è (http://anomalia-blog.rizzoli.eu/2011/06/08/elogio-dello-spreco/#more-550).
devo dire che lei è riuscito ha spiegarmi il perchè una crescita sia necessaria meglio di molti “economisti” con cui ho parlato! Molto interessante!
Una domanda: è possibile fisicamente/matematicamente creare un loop da soli? mi spiego meglio, chiaramente il racconto del barone è inverosimile in quanto non puoi tirarti il codino e alzarti, ma è possibile in un altro contesto creare un loop in un sistema singolo?
p.s
avevo già sentito la storia di Boltzmann sull’uguaglianza informazione energia, ma non mi è molto chiaro cosa si intende con informazione.
Pensa a un singolo fotone è una roba che oscilla con se stesso, pur essendo un oggetto puntiforme e localizzato. Ma qualunque particella ha una sua lunghezza d’onda, ovvero una sua oscillazione (l’ha scoperto De Broglie) e le particelle sono oggetti singoli, anzi per quello che ne sappiamo sono proprio punti matematici. Come ciò avvenga è misterioso non meno di come il barone di Munchausen si possa tirare su da solo.
Energia e informazione sono legati in molti modi. Boltzmann formalizzò il fatto che l’energia fluisce in modo da aumentare l’entropia che è una misura dell’informazione che abbiamo sullo stato di un sistema. Uno stato a bassa entropia ha bisogno di meno informazione per essere descritto. La combinazione di fisica quantistica e gravitazionale ha trovato legami anche più diretti tra energia e informazione. Ma ciò che stupisce non è tanto il dettaglio di questa equivalenza, ma il fatto che l’una (l’energia), per quello che ne sappiamo, è l’essenza stessa della realtà oggettiva là fuori e l’altra (l’informazione) è la stessa cosa ma per la “realtà” che sta dentro la nostra testa. Come diceva Wheeler: più ci addentriamo nelle profondità della realtà, più finiamo per vedere solo il riflesso del nostro occhio smarrito.
Nel libro del prof. Roberto Vacca, “Salvare il prossimo decennio”, ho letto la proposta dell’economista Milton Friedman per dare impulso all’economia:
bombardare le città con fasci di banconote.
Apparentemente è una provocazione, ma se gli stipendi diminuiscono e la pressione fiscale aumenta la conseguenza è che si contraggono i consumi, anche quelli essenziali.
riguardo l’equivalenza informazione energia posso dire che se ho un informazione ho una certa conoscenza e per trattenerla, conservarla ho bisogno di energia e quindi sostanzialmente conservo energia?
Informazione ed energia non sono equivalenti.
L’informazione esiste su supporti materiali ed ha bisogno dell’energia per essere estratta.
Per leggere l’informazione di un libro occorre la luce e quindi energia.
Il libro è un oggetto materiale, ma è anche energia, secondo l’equivalenza di Einstein.
L’informazione è una specie di energia “ordinata”: un cassetto di calze accoppiate per colore ha più informazione delle calze alla rinfusa (massima entropia).
L’energia invece esiste anche in forma caotica come il calore.
L’informazione diventa conoscenza se c’è l’intelligenza.
Secondo il prof. Salvatore Notarrigo, ordinario di Fisica generale presso l’Università di Catania, esiste una identità sia formale che sostanziale fra le leggi dell’Economia e quelle della Termodinamica classica.
Ampliando le analisi di Piero Sraffa [Produzione di merci- Premesse a una critica della teoria economica, Einaudi, Torino, 1981] e di J.Von Neumann [Un modello di equilibrio economico generale, L’Industria, n.1,1952, p.1] perviene alla conclusione che non esista un “problema energetico” bensì un “problema entropico” dovuto agli esorbitanti consumi energetici che compromettono l’equilibrio complessivo sul nostro pianeta.
Una esposizione schematica di questa teoria si trova al seguente link:
http://oldweb.ct.infn.it/~pagano/universitapopolare.pdf