Il teorema del Tarabaralla
25 ott
La scienza, soprattutto la fisica, è intessuta di matematica. Ma non è matematica. E questo non è facile da capire, perché formalmente la fisica e la matematica si somigliano: tante formule, simboli strani e un mucchio di logica. Tuttavia se gli scienziati lavorassero come i matematici non andrebbero da nessuna parte. Vagherebbero tra mille sottigliezze e perderebbero di vista la realtà fisica. La differenza fondamentale tra il fisico e il matematico è quello che a lezione, con i miei studenti, chiamo il “Teorema del Tarabaralla”. Non conosco nessuna dimostrazione veramente importante che non ne faccia uso. Il Teorema del Tarabaralla sta nascosto in quel passaggio chiave in cui si trascurano certi termini o si fa quella strana assunzione a rigore non corretta, grazie al quale il risultato è proprio quello che corrisponde alla realtà fisica. Ciò che gli scienziati chiamano “intuito fisico” (e che i matematici trovano assolutamente deplorevole) è quel piccolo fondamentale passaggio. Talvolta i professori di fisica non se ne rendono ben conto e, trovandolo una fastidiosa smagliatura nella bella e coerente trama della dimostrazione che stanno sviluppando alla lavagna di fronte al pubblico dei propri studenti, tendono a glissare o a minimizzare, mimetizzando quel passaggio chiave nella foresta dei simboli matematici. Ma la fisica è tutta lì, il resto è solo matematica.
il tarabaralla è una semplificazione della dimostrazione, dietro ci deve essere sempre una rigorosità matematica, anche se poi è utile e pratico non ricordare, soprattutto per gli ingegneri! o sbaglio?
Qualche volta è così, ma non sempre. Più spesso quando si riesce a eliminare un tarabaralla da un passaggio matematico importante è perché l’abbiamo spostato da qualche altra parte.